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sin的平方求导

(sinx^2)'=(cosx^2)*2x((sinx)^2)'=2sinx*cosx

通常把(sin x)^2写成 sin^2 x 如果sinx平方指的是sin x^2,那么导数是不一样的.

sin(πx平方)的导数 =cos(πx平方)(πx平方)' =2πxcos(πx平方)

(sinx)' = 2sinx * cosx = sin2x

∫sinxdx=∫(1-cos2x)/2 dx=1/2∫1dx-1/2∫cos2x dx=x/2-1/4sin2x+C所以x/2-1/4sin2x+C的导数是sinx

【(sin2x)】'=2sin(2x) *[sin(2x)]'=2sin(2x)cos2x*(2x)'=4sin(2x)cos(2x)=2sin(4x)

y=[arcsin(x/二)] y'=二arcsin(x/二)[arcsin(x/二)]' =二arcsin(x/二)一/√[一-(x/二)](x/二)' =二arcsin(x/二)二/√(四-x)(一/二) =二arcsin(x/二)/√(四-x

顺序不同,y=(sinx)的平方,要先把sinx看作一个整体,对平方求导,再对sinx 求导y=sin(x)的平方,先把x的平方看做一个整体,对sin 求导,再对x 的平方求导结果为:y=(sinx)=2sinxcosxy=sin(x)=2xcos(x)

-2cosx

导数不一样:y=sin^2x y'=2sinxcosx=sin2x 而y=sinx^2 y'=cosx^2*2x=2xcosx^2.

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