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sin的平方积分

sin平方x的积分= 1/2x -1/4 sin2x + C(C为常数).解答过程如下:解:∫(sinx)^2dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)x-(1/4)sin2x+C(C为常数) 扩展资料:分部积分:(uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即:∫ u'v dx = uv -

cos2x=1-2sin^2(x)sin^2(x)=(1-cos2x)/2∫sin(x)dx=∫(1-cos2x)/2dx=1/2(∫dx-∫cos2xdx)=1/2(x-1/2∫cos2xd2x)=1/2(x+1/2sin2x)cos2x=2cos^2(x)-1cos^2(x)=(cos2x+1)/2将cos^2(x)=(cos2x+1)/2带入∫cos(x)dx按上式求解即可求出.

这玩意儿的原函数不是初等函数.先将sin(x^2)表示成幂级数,然后验证一致收敛,最后逐项积分就可以了,当然,要把最终表达式中的常数换成任意常数C.

∫sinxdx =1/2 *∫(1-cos2x)dx =1/4 *∫d(2x - sin2x) =x/2 - (sin2x)/4 + C

(tanx)'=(secx)^2(cotx)'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2∫1/(sin^2 x)dx=-cotx+c

∫sin2xdx=∫(1-cos4x)/2dx=x/2-sin4x/8+C如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

∫(sin x)^2 dx=∫(1-cos 2x)/2 dx=∫1/2 dx - 1/2 ∫ cos 2x dx=∫1/2 dx - 1/4 ∫ cos 2x d 2x=x/2 - (sin2x) / 4 + c

如果被积函数是(sinx),则求解较简单.sin(x)的积分无法用初等函数表示,但此题可以用级数法求解.已知sinx的级数展开式是:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+所以,sinx的展开式是:sin(x)=x^2-x^6/3!+x^10/5!-x^14/7!+对上式右边逐项积分得:∫sin(x)dx=∫(x^2-x^6/3!+x^10/5!-x^14/7!+)dx=c+x^3/3-x^7/(7*3!)+x^11/(11*5!)-x^15/(15*7!)+上面的c是一个积分常数.

解: (sinx)^2=1/2(1-cos2x) 倍角公式的一个简单变换 (sinx)^2dx 积分=1/2(1-cos2x)dx 积分 = 1/2x-1/4sin2x+C 解答完毕,希望对你有所帮助.积分问题关键就是怎么把它化成基本积分中的一种.

(sin x)^2dx=x/2-1/4*sin(2x)+C 不信的话,你可以求一下导因为d(cos(x))=sin(x)所以(sin(x))^2dx=sin(x)d(cos(x)) =√(1-cos(x)^2)d(cos(x))即转变为√(a^2-x^2)dx的形式了.

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