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余弦函数的单调区间

首先要记住f(x)=sinx的单调增区间是x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],单调减区间是x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Zf(x)=cosx的单调增区间是x∈[2kπ-π,2kπ],单调减区间是x∈[2kπ,2kπ+π],k∈Z遇到复合函数时,把ωx+φ看作一个整体,以余弦函数为例,函数简化为

递增区间(2kπ-π,2kπ) 递减区间(2kπ,2kπ+π)

这个容易啊 2kπ把3x-π/3看成一个整体,他们是整体的一个X,然后cosX的单调性你知道就可以求了啊

令2x-π/4为t 则f(x)=√2 sint+1 sint的单调递增区间为[-π/2+2kπ,π/2+2kπ] 即-π/2+2kπ

1.最常规的方法转换原式得 ;y=-sin(2x-π/4);求单调区间;正弦函数.得式子-π/2≤2x-π/4≤π/2.然后解出x的范围;再考虑到负号.增减区间互换;2.求导.先求外函数导数,再乘上内函数的导数.判断正负.一般没人这么做.

余弦函数的单调区间是分开来的,其递减区间是【2kπ,2kπ+π】其递增区间是【2kπ+π,2kπ+2π】,如果相位改变的话就按照相位的改变来改变上述区间

仅仅是普通的余弦函数吗?那么单调增区间是-兀+2K兀~2K兀,单调减区间是2K兀~兀+2K兀(k属于Z)

若单调,意味着对于任意x1<x2,都有f(x1)<f(x2)在正余弦函数中,比如相距若干个周期两点,必有一点x值大于另一点,但是y值相等即对x1<x2,f(x1)=f(x2).在x2附近的某一侧,更有f(x1)>f(x2)

解答:y=sinx弧度制:单调增区间[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z,减区间[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z角度制: 单调增区间[k*360°-90°,k*360°+90°],k∈Z,减区间[k*360°+90°,k*360°+270°],k∈Zy=cosx弧度制:单调增区间[2kπ-π,2kπ],k∈Z,减区间[2kπ,2kπ+π],k∈Z角度制: 单调增区间[k*360°-180°,k*360°],k∈Z,减区间[k*360°,k*360°+180°],k∈Z

单调递增区间:2kπ-π单调递减区间:2kπ

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