www.3112.net > 设F(X)有N阶导数,且有2n个不同的极值点,则方程F的n阶导数F(n)=0至少有多少个实根

设F(X)有N阶导数,且有2n个不同的极值点,则方程F的n阶导数F(n)=0至少有多少个实根

f'(x)=0至少有2n个点(就是极值点).连续用Rolle中值定理,f''(x)=0至少有2n-1个点,f'''(x)=0至少有2n-2个零点,f^(n)(x)=0至少有n+1个根.

[图文] 设F(x)=f(-x),且f(x)有n阶导数,求F(n)(x); (2)设f(x)=xe-x,求f(n)(x). 请帮忙给出正确答案和分析,谢谢 设y=y(x)是函数方程ln(x2+y2)=x+y-1在(O,1)处所确定的隐函数,求dy及dy|(0,1). 请帮忙给出正确答案和

n!=1*2*3*.n(2n-1)!=1*3*5*7*.*(2n-1)f'(x)=f(x)^3 f(x)^3表示f(x)的三次方f(x)的二阶导根据右边求导可得f``(x)=3*f(x)*f(x)*f'(x)整理得f(x)二阶导=1*3*f(x)^5依此类推可以得到f(x)的n阶导数是1*3*.(2n-1)*f(x)^(2n

已知函数f(x)具有任意阶导数,且f(x)=[f(x)]2,则当n为大于2的正整数时,f(x)的n阶导数f"(x)是( A.n! <0,则方程x5+2ax3+3bx+4c=0( ). A.无实根 B.有唯一实根 C.有三个不同的实根 D.有五个不同的实根

用数学归纳法设fk(x)=k![f(x)]^(k+1) k>=1,fk(x)指f(x)的k阶导数f(k+1)(x)=k!(k+1)[f(x)]^k*f'(x)=(k+1)![f(x)]^(k+2)由于k=1时成立,k为正整数时均成立fn(x)=n![f(x)]^(n+1)

对任意相邻两跟用罗尔定理,得到个n-1个根,反复使用罗尔定理可得!

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