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三角函数二倍角公式推导

sin(2A)=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA cos(2A)=cos(A+A)=cosA*cosA-sinAsinA=cosA-sinA tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/(1-tanA) 实际上就是将2A写成A+A,然后利用两角和的三角函数公式展开即可

倍角公式的推导是利用基本的展开式:sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny 于是 sin2x=sin(x+x)=sinxcosx+cosxsinx=2sinxcosx cos2x=cos(x+x)=cosxcosx-sinxsinx=cosx-sinx=1-sinx-sinx=1-2sinx=cosx-(1-cosx)=2

sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosacos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=2cos^2a-1=1-2sin^2a

sin2a=sin(a+a)=sinacoca+sinacosa=2sinacosa cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=cos^2(a)-sin^2(a)=1-2sin^2(a)=2cos^2(a)-1 tan2a=sin2a/cos2a=2sinacosa/cos^2(a)-sin^2(a)=2tana/tan^2(a)-1

sin2α = sin(α+α) = sinαcosα + cosαsinα= 2sinαcosα 余弦二倍角公式: 余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价: 1.cos2α = 2cos^2 α- 1 2.cos2α = 1 2sin^2 α 3.cos2α = cos^2 α sin^2 α 推导: cos2A = cos(A+A) = cosAcosA -

基础是建立在 cos(a-b)=cosacosb+sinasinb 这个公式在高中课本上是用单位圆里面弦的长度关系来确定的 由些导出cos(a+b)=cosacosb-sinasinb sin(a+b)=sinasinb+cosasinb 做比有 tan*a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanab) 于是有 cos(a+a)=cos^a-sin^a sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa tan(a+a)=2tana/(1-tan^2a) 希望能有帮助

sin2x - cos2x=3/5同时平方得到(sin2x)^2+(cos2x)^2-2sin2xcos2x=9/25(sin2x)^2+(cos2x)^2=1(平方和关系)2sin2xcos2x=2sin4x (二倍角公式)代入1-cos4x=9/25

sin2x=sin(x+x)=sinxcosx+cosxsinx=2sinxcosxcos2x=cos(x+x)=cosxcosx-sinxsinx=cos平方x-sin平方xtan2x=tan(x+x)=(tanx+tanx)/(1-tan平方x)=2tanx/(1-tan平方x)

sin2x=2sinxcosx cos2x=(cosx-sinx)(cosx-sinx)

1.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π2-a)=cos(a) cos(π2-a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a) cos(π2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) 2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+

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