www.3112.net > 如图在三角形ABC中角ABC和角ACB的平分线相交于点o过点o

如图在三角形ABC中角ABC和角ACB的平分线相交于点o过点o

如图所示,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线相交于点O,过点O作DC平行于BC,交AB、AC于点D、E,若角ABC=40,角A=80,求角BOC的度数 题目是不是这个

∵EF∥BC∴∠EOB=∠OBC,∠FOC=∠OCB∵OB平分∠ABC,OC平分∠ACB∴∠EBO=∠OBC,∠FCO=∠OCB∴∠EOB=∠EBO,∠FOC=∠FCO∴OE=BE,OF=CF∴EF=OE+OF=BE+CF=4+2=62、做OG⊥AB于G,连接OA∵O是∠ABC和∠ACB的角平分线交点那么∠A是平分线也过O,即OA是∠BAC的平分线∵OD⊥AC,OG⊥AB∴OG=OD=1∴S△AEF=1/2AE*OG+1/2AF*OD=1/2(AE+AF)*OD=1/2*7*1=7/2

连接AO,做OG垂直于AB,垂足为G因角ABC和角ACB的平分线相交于点O,所以,O是三角形ABC的内心,则,OA平分∠BAC因OD垂直于AC,OG垂直于AB,所以,OD=OG所以:S三角形AEF=S三角形AOE+S三角形AOF =A

∵OB平分∠ABC,OC平分∠ACB∴∠DBO=∠CBO,∠ECO=∠BCO∵DE∥BC∴∠DOB=∠CBO,∠EOC=∠BCO∴∠DOB=∠DBO,∠EOC=∠ECO∴OD=BD,OE=CE∴三角形ADE的周长=AD+AE+DE=AD+AE+OD+OE=AD+AE+BD+CE=AB+AC=9+7=16

已知∠ABC=40°,∠A=80°,∴∠ACB=180°-∠ABC-∠A=180°-40°-80°=60°(三角形内角和定理),又∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,∴∠OBC=12∠ABC=20°,∠OCB=12∠ACB=30°,已知DE∥BC,∴∠BOD=∠OBC=20°

因为 三角形ABC中,角ABC=40度,角A=80度, 所以 角ACB=60度, 因为 角ABC与角ACB的平分线交于点O, 所以 角OBC=角ABC/2=20度, 角OCB=角ACB/2=30度, 因为 角BOC+角OBC+角OCB=180度, 所以

连接OA, 过点O作OH垂直AB于H,过点O作OG垂直BC于G. 根据角平分线上的点到两边距离相等,可证OH=OG=OD=1. 三角形AEF的面积=三角形AOF的面积+三角形AOE的面积=1/2(AF+AE)=3.5

如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.⑴若∠A=40°,则∠BOC= 110 ° .若∠A=60°,则∠BOC= 120 ° .若∠BOC=3∠A,则∠BOC= 108 ° .(2)∠B'O'C'=180°-(∠1+∠2)=180°-(∠DB'C'+∠EC'B')/2=180°-(180°-∠A'B'C'+180°-∠A'C'B')/2

因为角A等于42度,所以角ABC 角ACB等于138度.又因为BO平分角ABC,CO平分角ACB,所以角OBC 角OCB等于69度,所以角BOC等于111度.第二问把角A设为x度即可,答案是角BOC等于角A的一半 90度.祝学习进步

解:∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∴∠MBO=∠OBC,∠OCN=∠OCB,∵MN∥BC,∴∠OBC=∠MOB,∠NOC=∠OCB,∴∠MBO=∠MOB,∠NOC=∠OCN,∴BM=MO,ON=CN,∴MN=MO+ON,即MN=BM+CN. 三角形AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+BM+CN=AB+AC=20+18=38

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