www.3112.net > 如图,P为正△ABC内的一点,PA=2,PB=4,PC=23,求正三角形ABC的面积

如图,P为正△ABC内的一点,PA=2,PB=4,PC=23,求正三角形ABC的面积

∵△ABC为等边三角形,∴CB=CA,∠ACB=60°,∴把△CPA绕点C逆时针旋转60°可得到△C

将△BPC绕点B逆时针方向旋转至△BDA,连DP, 所以△BPC≌△BDA, 所以DA=2√3

此问题未提供附图,看不到 P、A、B、C 的具体位置或分布情况,但这不影响计算及结果; 以三角形AB

作∠ABQ=∠CBP,使BQ=BP且P、Q在AB的两侧,过A作AD⊥BP交BP的延长线于D。 ∵△

AP=AP'=PP'=2 P'C=PB=4 PC=2√3 ∴∠P&

解:分别以B、C、A为中心,将△PAB、△PBC、△PAC旋转到如图位置,设这三个三角形的面积分别为

解:(1)连结PQ,由题意,有BP=BQ,∠PBQ=60°, ∴△PBQ是等

答案为150。 解题过程如下: 解:∵△ABC为等边三角形, ∴BA=BC, 可将△BPC绕点B逆时

把三角形BPC沿B点逆时针旋转60度,BC与BA重合,得到三角形BDA BPD也是等边三角形,PD

把三角形APC顺时针旋转60度,AC与AB重合,得到一个三角形AP'B连结PP',A

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