www.3112.net > 如图,已知AE⊥BC,DF⊥BC,E、F是垂足,AE=DF,AB=DC,求证AC=DB。

如图,已知AE⊥BC,DF⊥BC,E、F是垂足,AE=DF,AB=DC,求证AC=DB。

求证直角三角形ABE和DFC,证出角ABC=角DCB,根据AB=DC,BC=CB,角ABC=角DCB

AC=DB证明:∵AE⊥BC于E,DF⊥BC,∴∠AEB=∠DFC=90°.在Rt△ABE和Rt△D

根据全等三角形判定定理有三角形ABE全等三角形DFC,因此BE=FC,因为EF为BC上的线段,有BF

(1)解: ∵△ADE是等腰直角三角形,F是AE中点, ∴DF⊥AE,DF=AF=EF, 又∵

证法1: ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵DE⊥AB,DF⊥AC ∴∠BED=∠CFD=90&

(1) 解: ∵AE⊥BC,BF⊥AC ∴△AEB和△AFB都是直角三角形 ∵D是AB的中点

郭敦回答: 没见到图。 按求证 AE×AB=AF×AC进行倒推,应有CE⊥AB和BF⊥AC的条

证明:(1)∵AB=AC,点D是BC的中点, ∴AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∵AE⊥A

∵DE⊥AB,DF⊥AC ∴△AED和△AFD为等腰直角三角形 在Rt△AED和Rt△AFD中,

(1)证明:∵BA=BC,F是AC的中点(已知),∴BF⊥AC(等腰三角形的三线合一).(1分)∴∠

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