www.3112.net > 如图,已知点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE

如图,已知点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE

因为AB=AC,AD=AE所以△ABC △ADE为等腰三角形所以∠B=∠C∠ADE=∠AED因为∠A

解答:证明:(1)如图,过A作AF⊥BC于F,∵AB=AC,AD=AE,∴BF=CF,DF=EF,∴

证明:连接AF并延长至G,使FG=AF,其中F是BC的中点,连接GB,GC,GD,GE,∵BD=CE

解:因为AD=AE(已知) 因为∠ADE=∠AED(等边对等角) 因为∠ADE+

因为AD=AE,所以角ADE=角AED; 因为AB=AC,所以角B=角C; 三角形ABD中,角ADE

∵AB=AC ∴△ABC为等腰三角形 ∴AB=AC,∠ABC=∠ACB 又∵D、E是BC上两点

证明: ∵AB=AC, ∴∠B=∠C(等角对等边) 又∵

AD=AE则∠ADE=∠AED,又∠1=∠2则∠ADE=∠1+∠B=∠AED=∠2+∠C,所以∠B=

作AF垂直于BC, 因为AB=AC,AF=AF,角AFB=角AFC, 所以BF=CF。 同理:

证明:因为 AB=AC, 所以 角B=角C, 因为

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