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函数图像求对称中心

解:f(x)的对称中心为(-b/a,c/a)解析:f(x)=(cx+d)/(ax+b)=c/a+(ad-bc)/(ax+ab)→y=1/x,图像关于中心点(0,0)对称,把y=1/x的图像先扩大(或伸缩)(ad-bc)/a倍,再向上(或向下)平移c/a个单位,再向右(或向左)平移b/a个单位后,就能得到f(x)=c/a+(ad-bc)/(ax+ab)的图像,中心点的平移量就是(-b/a,c/a)∴f(x)=(cx+d)/(ax+b)的对称中心为(-b/a,c/a)

首先,一个函数的对称中心是:函数图像关于这个点中心对称.怎样求一个函数的对称中心,建议你这样试试看:1. 设函数的对称中心为(a,b),那么如果点(x,y)在函数的图象上,则点(2a-x,2b-y)一定也在函数的图象上,所以将点(2a-x,2

1、对称轴:kπ+π/2, 1/3x+π/3=kπ+π/2,x=3kπ+π/2,为原函数对称轴对称中心:1/3x+π/3=kπ,x=3kπ-π,故对称中心为(3kπ-π,0)2、对称轴:3x+π/6=kπ,x=kπ/3-π/18, 为原函数对称轴对称中心:3x+π/6=kπ+π/2,x=kπ/3+π/9,故对称中心为(kπ/3+π/9,0)使函数图象以一条直线对折后,直线两边的图像能完全重合,这条直线就是函数图象的对称轴.根据中心对称图形的定义,在函数fx图象上的任意一点(x,y)关于点(a,b)的对称点(x',y')也在函数fx的图象上,则点(a,b)为函数fx的对称中心.

二次函数y=ax+bx+c的对称轴公式是:x=-b/(2a);顶点坐标公式[-b/(2a),(4ac-b)/(4a)].

就是函数图像关于这个点中心对称.(中心对称应该知道吧,很多东西都是中心对称的).最简单的比如:y=x,y=x^3,都是关于原点对称,通过平移以后也还是,如y=(x-6)^3,关于点(6,0)中心对称.求一个函数的对称中心,简单的可以配凑法,配成类似奇函数的形式,难度比较大.另一种方法就是求二阶导数为零的值点,这里的理论不需要知道,对于填空题用起来很方便,解答题需要用第一种方法.

把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,这个点叫做对称中心.简单地拿反比例函数y=1/x距离,该函数图形是一个双曲线,你可以发现第二象限的图像绕远点旋转180°就是第三象限的图形,所以圆点就是该函数的对称中心.

解:下面各函数图象均通过f0(x)=1/x平移所得: f1(x)=x/(x+1) f2(x)=(x+1)/(x+2) f3(x)=(x+2)/(x+3) f2011(x)=(x+2010)/(x+2011) 而f0(x)=1/x的对称中心为(0,0), f1-f2011的对称中心分别为(-1,1)(-1,2)(-1,3)..(-1,2011) f1-f2011这2011个相同的图形一起叠加就得到f(x),故所形成的f(x)的图象的中心对称点为: (-1,(1+2+3++2011)/2)即为(-1,503*2011)

y+6=5x-2sin3x+tanx5x-2sin3x+tanx是奇函数,所以对称中心是原点则y=5x-2sin3x+tanx-6就是把它向下移6个单位所以对称中心是(0,-6)

对称中心的求法可以令该点函数值为零求解.对称轴求法有很多,可以画图,还可以通过对称点求,正弦函数对称轴为k兀+兀/2,余弦为k兀

y=(x+2)/(x+1)=(x+1+1)/(x+1)=1+1/(x+1) y=(x+2)/(x+1)的图像是由y=1/x的图像,先向左平移1个单位,再向上平移1个单位得到.由于 y=1/x的对称中心为(0,0),所以y=(x+2)/(x+1)的对称中心为(-1,1)

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