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二次函数

二次函数I.定义与定义表达式一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)则称y为x的二次函数.二次函数表达式的右边通常为二次三项式.

有3种:1.一般式:y=ax^2=bx=c 2.顶点式:y=a(x-h)^2+k 3.交点式:y=a(x-x1)(x-x2) 一般式用于当抛物线过三点时有三个坐标;顶点式一般用于有顶点坐标和过另一个坐标时用;而交点式是当抛物线与x轴的交点,如:交点坐标(1,0) (2,0).

y=ax+bx+cy=ax(当顶点在原点时)y=a(x-m)+ky=a(x-x1)(x-x2)

1.设一般式:y=ax+bx+c(a≠0)若已知条件是图像的三个交点,则设所求的二次函数为y=ax+bx+c,将已知条件代入,求出a,b,c的值.2.设交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)若已

二次函数的基本要点:在二次函数Y=aX^2+bX+c(a≠0)中,开决定了开口方向与开口大小,-b/2a决定了对称轴的位置,(4ac-b^2)/4a决定了顶点位置的高低,顶点坐标是:(-b/2a , (4ac-b^2)/4a).

二次函数的三种表达式: 一般式:y=ax+bx+c(a,b,c为常数,a≠0) 点 交点式:y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A(x1,0)和B(x2,0)的抛物线] 注:在3种形式的互相转化中,有如下关系: 二次函数(quadratic function)的基本表示形式为y=ax+bx+c(a≠0).二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线. 二次函数表达式y=ax+bx+c(且a≠0)的定义是一个二次多项式(或单项式). 如果另y值等于零,则可得一个二次方程.该方程的解称为方程的根或函数的零点.

a:表示开口方向及大小,a是正数,则开口向上,a是负数,则开口向下;b:用处可多了,可以表示一个抛物线的对称轴,用公式-b/2a可求出其对称轴,若b与a符号相反,对称轴则在x轴右侧,若a与b符号相同,对称轴则在左侧,简称左同右异

二次函数,一次函数都属于幂函数的一种 幂函数:y=x^k 二次函数也就是k=1时,一次函数是k=1时.二次函数会比一次函数复杂一点 也是高中函数的入门课程

顶点式求法举例:一个二次函数顶点为(3,5),且过(4,0),求其解析式. 解:设该函数关系式为y=a(x-h)^2+c,顶点(3,5),过点(4,0),则h=3,c=5,代入x=4,y=0即可求出a的值,于是就能求出其解析式.你还可以采用以下方法:因为该函数

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