www.3112.net > (2013?孝感)如图,函数y=%x与函数y=?4x的图象相...

(2013?孝感)如图,函数y=%x与函数y=?4x的图象相...

∵过函数y=?4x的图象上A,B两点分别作y轴的垂线,垂足分别为点C,D,∴S△AOC=S△ODB=12|k|=2,又∵OC=OD,AC=BD,∴S△AOC=S△ODA=S△ODB=S△OBC=2,∴四边形ABCD的面积为:S△AOC+S△ODA+S△ODB+S△OBC=4×2=8.故选D.

∵直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2,∴关于x的不等式-x+m>nx+4n的解集为x<-2,∵y=nx+4n=0时,x=-4,∴nx+4n>0的解集是x>-4,∴-x+m>nx+4n>0的解集是-4<x<-2,∴关于x的不等式-x+m>nx+4n>0的整数解为-3,故选:D.

如图,过C点作CE⊥x轴,垂足为E.∵Rt△OAB中,∠OBA=90°,∴CE∥AB,∵C为Rt△OAB斜边OA的中点C,∴CE为Rt△OAB的中位线,∵△OEC∽△OBA,∴OCOA=12.∵双曲线的解析式是y=kx,即xy=k∴S△BOD=S△COE=12|k|,∴S△AOB=4S△COE=2|k|,由S△AOB-S△BOD=S△AOD=2S△DOC=18,...

根据图象可得:a<0,c>0,对称轴:x=-b2a=1,b2a=-1,b=-2a,∵a<0,∴b>0,∴abc<0,故①正确;把x=-1代入函数关系式y=ax2+bx+c中得:y=a-b+c,由图象可以看出当x=-1时,y<0,∴a-b+c<0,故②正确;∵b=-2a,∴a-(-2a)+c<0,即:3a+c<0,故③...

考点: 二次函数综合题. 分析: (1)令x=0,得到点A的坐标,再根据点A的纵坐标得到点B的坐标,根据抛物线的顶点式和矩形的性质可得C.D的坐标; (2)①根据待定系数法可得直线BD的解析式,设点P的坐标为(x,x2﹣4x+3),则点H(x,x﹣1),点...

①∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象开口向下,∴a<0,∵与y轴交点在x轴上方,∴c>0,∴ac<0;②∵当x=-1时,y=a-b+c,而根据图象知道当x=-1时y<0,∴a-b+c<0;③根据图象知道当x<-1时抛物线在x轴的下方,∴当x<-1,y<0;④从图象可知抛物线与x轴的...

∵抛物线与x轴有两个交点,∴b2-4ac>0,所以①错误;∵顶点为D(-1,2),∴抛物线的对称轴为直线x=-1,∵抛物线与x轴的一个交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间,∴抛物线与x轴的另一个交点在点(0,0)和(1,0)之间,∴当x=1时,y<0,∴a+b+c<0,所...

∵点D(5,3)在边AB上,∴BC=5,BD=5-3=2,①若顺时针旋转,则点D′在x轴上,OD′=2,所以,D′(-2,0),②若逆时针旋转,则点D′到x轴的距离为10,到y轴的距离为2,所以,D′(2,10),综上所述,点D′的坐标为(2,10)或(-2,0).故选:C.

A、由x方向的速度图象可知,在x方向的加速度为1.5 m/s2,受力Fx=3 N,由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动,速度为vy=4 m/s,受力Fy=0.因此质点的初速度为5 m/s,受到的合外力为3 N,故A、B正确.C、合外力方向在x轴方向上,所以质点初...

分析:(1)利用待定系数法求出抛物线的解析式,然后化为顶点式求出D点坐标;(2)本问关键是求出四边形PMAC面积的表达式,这个表达式是关于P点横坐标的二次函数,再利用二次函数求极值的方法求出面积的最大值,并求出P点坐标; (3)四边形PQAC...

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